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这个月的目标没有完成。原定目标是看书330小时,实际上只看了312.5小时。目标没有完成有两个原因:第一,我有意控制阅读时间;第二,因为今年月均目标降到了320小时,前三个月的平均数仍然达标。
与此同时,我还做了48小时45分钟的冥想,平均每天94分钟。这比年度日均目标90分钟要高。
接下来,我想跟大家分享发生在这个月的一段极其美好的阅读经历。
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这段回味无穷的阅读经历,要从一个B站视频说起。
最近网上都在传,中国籍女数学家王虹宣布破解了三维挂谷猜想,非常有望成为首位得到菲尔兹奖的中国人。补充一下,之前得过菲尔兹奖的两位华人,都并非中国国籍——第一位是丘成桐,我们待会还会提到他;第二位是陶哲轩。
因此,当我在B站上看到有李永乐介绍三维挂谷猜想的视频时,我就不由自主地点了进去。视频一共有二十多分钟,我从第5分钟30秒之后就听不太明白了。然而,我还是把视频看完了,因为李永乐讲课的确有水平,能把枯燥的高深的知识讲得深入浅出,让人一时听不懂还愿意继续听,听完再琢磨。相反,很多人讲课水平都不行,能把很多有意思的知识给讲得没意思,让人听不下去也不想学下去。
看完这个视频之后,B站又给我推李永乐和丘成桐的访谈。我以前读过丘成桐的自传,所以就在看完这个访谈之后,重新读了一遍这本书。
在《我的几何人生:丘成桐自传》里,我非常喜欢他反复强调的一个观点:“我不喜欢天才这种说法。没有任何人的成就是一帆风顺的。解决一个大问题,都是要走过很多弯路,犯过很多错,最终才有可能成功的。”
这让我联想到了《费马大定理》这本书,书里讲述了数学家安德鲁·怀尔斯如何历经困难、挫折和打击,前后花了8年的时间破解费马最后猜想。在看完丘成桐自传之后,我就又重新看了两遍《费马大定理》。
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《费马大定理》这本书,当年我第一次看的时候,并没有多大感觉。看完也就看完了,没有看继续看第二遍。但是这次重温就不一样了——我在电子书上看了一遍,然后买了纸质书回来又再看了一遍。
故事要从300多年前说起,法国人、“业余数学家之王”、本职工作是一名法官的费马,在一本数学书里写下了后世被称为“费马最后猜想”的式子,并且附上可能是数学史上最有名的一句俏皮话:“我已经想到了一个绝妙的证明方法,但是书页的空白太小,我写不下。”
一直到1986年,英国数学家安德鲁·怀尔斯开始了连续七年的秘密工作,在对外界完全保密的情况下试图独立破解“费马大猜想”。在事后的纪录片里,他说:“我在十岁的时候就在图书馆里看到了这个猜想,那时我就梦想着有一天可以证明它。”
七年之后,他在自己的家乡剑桥对着一整个会议室的数学家们讲述了自己的证明,在写下最后一个等式之后,他说:“我想我就在这里结束。”掌声轰然响起,经久不息。
然而,潜藏的危机还是不期而至,一位审稿人指出了怀尔斯证明里的一个错误。怀尔斯原本以为只需要少许的补充说明即可,没有想到却成了一个越堵越堵不住的漏洞。费马大定理的证明,就像是一个超级复杂的软件系统,在未经同行评议之前,你永远不敢说自己有把握肯定里面一定不会出现致命的bug。
有些bug可以修复,是小问题。有些bug不能修复,会使得整个软件失去使用价值。证明也是如此。如果修复不了,即便其他部分是仍然有价值的,但是作为整体的证明却没有说服力,怀尔斯依然不能说自己完成了儿时的梦想,获得最后证明了费马大定理的荣誉。
在试图修复bug的一年多时间里,外界对他的质疑和不满越来越多,他来到了崩溃的边缘。他甚至已经决定宣布失败,公开自己的论文全文,让其他数学家有机会来“帮”他补救这个证明。然而,这就等同于把荣誉拱手相让。因为只有完成最后证明的人,才会被认为是破解费马最后猜想的人。
历经十几个月的挣扎,他终于补救了证明,并且公开了全部的论文。困扰了全世界三百多年的数学难题,终于被破解了。安德鲁·怀尔斯,成了世界上最有名的数学家,很可能没有“之一”。
《费马大定理》是最近一年多以来,读过最打动我的书了。这本书深入浅出,尽可能地让普通读者能够感受到数学之美,能够感受到证明这个定理的难度。作者通过文字向我们展示,这个挑战需要数学家付出多少的努力,鼓起多少的勇气,经历多少的挫折和痛苦。
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在阅读的经验越来越丰富之后,我常常会有其他人不太可能遇到的经历。例如,一本书我在以前读过,可能读过一两次,没什么感觉。但是过了一段时间,重新读了之后,却好像发现了一块新大陆,充满了惊喜和收获。《费马大定理》就是其中一个例子。
这里可能有两点原因。第一,我在初次遇到这本书的时候,知识背景还不够,不足以让我领略到这本书的美。第二,我在刚开始读这本书的时候,对作者所讲述的主题并不感兴趣。
无论是哪点原因,都把我引向同一个洞见:知识储备很重要。
如果知识背景不够,不足以欣赏一本书的美,那我们就可以通过读更多书、掌握更多知识来武装自己的头脑,一直到能欣赏为止。这是一种知识的储备。
如果暂时不感兴趣,那也没关系,我们可以先接触一下某些领域的好书,先有一个初步的印象。等到我们对某个主题感兴趣了,我们就可以从以前读过的书里面选出现在想要读的书。这也是一种知识的储备。
阅读的积累很重要。如果我不是一直阅读,以前遇到过却没什么感觉的好书,很可能就此擦肩而过。如果我不是一直阅读,到了某个时候我对某个主题感兴趣,很可能找不到适合我的书。
读一本以前读过却不感兴趣的书,现在突然发现自己读得津津有味,读得很有收获。只要有过一次这样的经历,你就不会忘记。只要有过一次的体验,你就不会觉得现在的阅读是没有意义的。你过去读的书,对你现在有用。你现在读的书,对你的过去和未来都有用。你未来读的书,对你现在也有用。
阅读,就像是一根穿越时空的线,把过去、现在和未来串联在一起。
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我在小学的时候,对数学还是挺感兴趣的,很喜欢学数学。到了中学阶段,随着数学成绩越来越不冒尖,我就越来越不感兴趣。到了大学阶段,就连考试都要靠老师拉一把才能及格。
但是我现在却对数学重新感兴趣了起来。学习数学,对于现在的我来说,并没有世俗意义上的好处。我一不参加考试,二也不可能从事相关的工作。现在学数学,对我来说,是一种享受,是一种对美的欣赏,是一种非功利的好玩的游戏。
阅读和学习,本该如此。
截至2025年3月31日,我一共阅读了16655小时。预计会在2026年6月1日,完成第二个10000小时,也就是总共20000小时的阅读目标。
4月份的阅读目标是620个番茄时间,也就是310个小时。